No post anterior foi explicitada, em detalhe, a proposta de resposta à Pergunta 1 do Caso Prático de Técnicas Quantitativas de Análise de Dados.
Este post inclui as respostas às duas perguntas restantes do Caso Prático.
Pergunta 2)
99 Professores indicaram que nunca utilizaram computador com os alunos (pág. 99). Poder-se-á dizer que estes professores tendem a ser os que indicam que se sentem constrangidos a usar as TIC frente aos alunos (pergunta 101), ou os que indicam que o uso das TIC na sala de aula exige novas competências por parte dos professores (pergunta 105), ou os que indicam que os conteúdos da Internet não se adequam à disciplina (pergunta 107) ou ainda os que indicam que as TIC não melhoram a aprendizagem de Inglês (pergunta 112)? Que testes estatísticos faria para verificar as hipóteses colocadas? Que nível de significância pensaria adequado para estes testes?
Intuitivamente e a priori, existiria a tendência para considerar estas associações como verdadeiras, mas o rigor científico exigível numa investigação obrigaria à respectiva comprovação, hipótese a hipótese, com recurso a testes estatísticos.
Neste caso particular, teríamos de relacionar a dimensão “99” (correspondente ao número de professores que, na questão 73, responderam que nunca utilizaram computador com os alunos), hipótese a hipótese, com as dimensões correspondentes às respostas às questões 101, 105, 107 e 112, respectivamente.
As questões 101, 105, 107 e 112 correspondem a “Perguntas do Tipo 2” (Hill & Hill, 2005: 110) e as respectivas respostas foram dadas numa escala ordinal. De acordo com estes autores, “embora as perguntas do Tipo 2 usem escalas ordinais tem-se que, quando a distribuição das respostas é unimodal e mais ou menos normal, é vulgar tratar os valores numéricos ligados com as respostas como tendo sido obtidos através de uma escala métrica”, dando-se “o nome de «escalas de avaliação» às escalas ordinais ligadas com perguntas de Tipo 2.
Para analisar as respostas dadas nas «escalas de avaliação» usam-se normalmente métodos paramétricos” (2005: 111-112). Assim, assumindo que os dados estão, mais ou menos, de acordo com os pressupostos dos métodos paramétricos, e que o que está em causa, hipótese a hipótese, é a diferença entre duas amostras dependentes (pois pretende-se saber se os professores que nunca utilizaram computador com os alunos tendem a ser os “mesmos” que “concordaram” nas respostas às questões 101, 105, 107 e 112, respectivamente), poderíamos utilizar o teste estatístico “t de student para duas amostras dependentes” (também designadas de “grupos emparelhados”), já que se coloca a hipótese de os dados de uma amostra estarem, de alguma forma, relacionados com os dados da outra amostra.
De qualquer modo, à semelhança do que se referiu na resposta à Pergunta 1) deste Caso Prático, teríamos de estar na posse das respostas dos inquiridos para, de acordo com a matriz de organização dos dados, verificar as respectivas associações entre as amostras (grupos), duas a duas, para cada uma das hipóteses colocadas.
As hipóteses (alternativa - H1) a testar seriam, assim, as seguintes:
a) Respostas às questões 73 e 101, comparando 99 “Nunca” (41,3% em 240) com 97 (40,4% em 240): H1 “Os professores que nunca utilizaram computador com os alunos, são os que indicam que se sentem constrangidos a usar as TIC frente aos alunos.”;
b) Respostas às questões 73 e 105, comparando 99 “Nunca” (41,3% em 240) com 147 (61,3% em 240): H1 “Os professores que nunca utilizaram computador com os alunos, são os que indicam que o uso das TIC na sala de aula exige novas competências por parte dos professores.”;
c) Respostas às questões 73 e 107, comparando 99 “Nunca” (41,3% em 240) com 113 (47,1% em 240): H1 “Os professores que nunca utilizaram computador com os alunos, são os que indicam que os conteúdos da Internet não se adequam à disciplina.”;
d) Respostas às questões 73 e 112, comparando 99 “Nunca” (41,3% em 240) com 134 (55,8% em 240): H1 “Os professores que nunca utilizaram computador com os alunos, são os que indicam que as TIC não melhoram a aprendizagem de Inglês.”.
O teste estatístico vai permitir ao investigador, saber, com um determinado grau de probabilidade de erro, se a Hipótese Nula (H0) se verifica (ou não). Essa probabilidade de erro corresponde ao nível de significância (α), pelo que quanto mais pequeno for o α maior será o intervalo de confiança para que se verifique H1, para o caso de rejeição de H0.
Neste tipo de teste estatístico, normalmente considera-se como adequado um nível de significância de 0,05 (correspondente a um intervalo de confiança de 95%), se bem que se possam utilizar valores de α inferiores, como, por exemplo, α = 0,01.
No caso presente, definido o nível de significância para cada uma das 4 (quatro) hipóteses antes colocadas, calcular-se-ia a respectiva probabilidade (p-value) de observação, com recurso ao teste estatístico adequado (neste caso “t de student para duas amostras dependentes”).
Para um α igual a 0,05, do ponto de vista da significância estatística, se o p-value for menor que 0,05, o resultado não é significante; mas se o p-value for menor ou igual a 0,05, o resultado é significante (em particular: se o p-value estiver entre 0,01 e 0,05, diz-se que o resultado é significante; se o p-value estiver entre 0,001 e 0,01, diz-se que o resultado é muito significante; se o p-value for menor que 0,001, o resultado é extremamente significante.
Na resolução desta pergunta, tomou-se a opção de sugerir a utilização do teste estatístico "t de student para duas amostras dependentes", pelas razões antes indicadas (em virtude de testar as hipóteses de relação entre variáveis dependentes, 2 a 2 variáveis, tal como especificado), mas também pelo modo como a pergunta está formulada ("ou" em vez de "e"):
"99 Professores indicaram que nunca utilizaram computador com os alunos (pág. 99). Poder-se-á dizer que estes professores tendem a ser os que indicam que se sentem constrangidos a usar as TIC frente aos alunos (pergunta 101), ou os que indicam que o uso das TIC na sala de aula exige novas competências por parte dos professores (pergunta 105), ou os que indicam que os conteúdos da Internet não se adequam à disciplina (pergunta 107) ou ainda os que indicam que as TIC não melhoram a aprendizagem de Inglês (pergunta 112)?"
Caso na pergunta estivesse "e" no lugar do "ou", estaríamos perante a relação entre "k amostras dependentes" (dependentes pelas razões também já antes justificadas, em número de 1 + 4), com k = 5.
Neste caso não faz sentido utilizar a "t de Student" pois este é um teste estatístico que só lida com 2 amostras. Deste modo, deveria utilizar-se o "Teste de Friedman", um teste estatístico não-paramétrico.
Pergunta 3)
Analise os dados encontrados e que estão expostos na dissertação. Gostaria ainda de colocar outras hipóteses de relações entre esses dados? Explicite uma dessas relações e indique qual o teste estatístico que consideraria adequado para verificar essa relação.
Sim, por exemplo a relação entre a “Falta de computadores” (pergunta 113 do Questionário) e o “Acesso difícil às salas com computadores” (pergunta 114 do Questionário), no que aos “Obstáculos à integração das TIC” diz respeito.
Tratando-se de variáveis ordinais, poderíamos utilizar o “Coeficiente de Correlação de Spearman (ρ)” (teste estatístico não-paramétrico) para verificar a relação entre ambas.
Este teste estatístico tem as vantagens de não fazer nenhuma suposição sobre a distribuição de frequências das variáveis (o que não acontece com os testes paramétricos) e, ao contrário, por exemplo, do “Coeficiente de Correlação de Pearson”, não exige o pressuposto de que a relação entre as variáveis seja linear ou, tão pouco, que as variáveis sejam medidas em intervalo de classe.
Estas são algumas das razões pelas quais o “Coeficiente de Correlação de Spearman (ρ)” é, normalmente, utilizado para testar relações entre variáveis ordinais.
Este post inclui as respostas às duas perguntas restantes do Caso Prático.
Pergunta 2)
99 Professores indicaram que nunca utilizaram computador com os alunos (pág. 99). Poder-se-á dizer que estes professores tendem a ser os que indicam que se sentem constrangidos a usar as TIC frente aos alunos (pergunta 101), ou os que indicam que o uso das TIC na sala de aula exige novas competências por parte dos professores (pergunta 105), ou os que indicam que os conteúdos da Internet não se adequam à disciplina (pergunta 107) ou ainda os que indicam que as TIC não melhoram a aprendizagem de Inglês (pergunta 112)? Que testes estatísticos faria para verificar as hipóteses colocadas? Que nível de significância pensaria adequado para estes testes?
Intuitivamente e a priori, existiria a tendência para considerar estas associações como verdadeiras, mas o rigor científico exigível numa investigação obrigaria à respectiva comprovação, hipótese a hipótese, com recurso a testes estatísticos.
Neste caso particular, teríamos de relacionar a dimensão “99” (correspondente ao número de professores que, na questão 73, responderam que nunca utilizaram computador com os alunos), hipótese a hipótese, com as dimensões correspondentes às respostas às questões 101, 105, 107 e 112, respectivamente.
As questões 101, 105, 107 e 112 correspondem a “Perguntas do Tipo 2” (Hill & Hill, 2005: 110) e as respectivas respostas foram dadas numa escala ordinal. De acordo com estes autores, “embora as perguntas do Tipo 2 usem escalas ordinais tem-se que, quando a distribuição das respostas é unimodal e mais ou menos normal, é vulgar tratar os valores numéricos ligados com as respostas como tendo sido obtidos através de uma escala métrica”, dando-se “o nome de «escalas de avaliação» às escalas ordinais ligadas com perguntas de Tipo 2.
Para analisar as respostas dadas nas «escalas de avaliação» usam-se normalmente métodos paramétricos” (2005: 111-112). Assim, assumindo que os dados estão, mais ou menos, de acordo com os pressupostos dos métodos paramétricos, e que o que está em causa, hipótese a hipótese, é a diferença entre duas amostras dependentes (pois pretende-se saber se os professores que nunca utilizaram computador com os alunos tendem a ser os “mesmos” que “concordaram” nas respostas às questões 101, 105, 107 e 112, respectivamente), poderíamos utilizar o teste estatístico “t de student para duas amostras dependentes” (também designadas de “grupos emparelhados”), já que se coloca a hipótese de os dados de uma amostra estarem, de alguma forma, relacionados com os dados da outra amostra.
De qualquer modo, à semelhança do que se referiu na resposta à Pergunta 1) deste Caso Prático, teríamos de estar na posse das respostas dos inquiridos para, de acordo com a matriz de organização dos dados, verificar as respectivas associações entre as amostras (grupos), duas a duas, para cada uma das hipóteses colocadas.
As hipóteses (alternativa - H1) a testar seriam, assim, as seguintes:
a) Respostas às questões 73 e 101, comparando 99 “Nunca” (41,3% em 240) com 97 (40,4% em 240): H1 “Os professores que nunca utilizaram computador com os alunos, são os que indicam que se sentem constrangidos a usar as TIC frente aos alunos.”;
b) Respostas às questões 73 e 105, comparando 99 “Nunca” (41,3% em 240) com 147 (61,3% em 240): H1 “Os professores que nunca utilizaram computador com os alunos, são os que indicam que o uso das TIC na sala de aula exige novas competências por parte dos professores.”;
c) Respostas às questões 73 e 107, comparando 99 “Nunca” (41,3% em 240) com 113 (47,1% em 240): H1 “Os professores que nunca utilizaram computador com os alunos, são os que indicam que os conteúdos da Internet não se adequam à disciplina.”;
d) Respostas às questões 73 e 112, comparando 99 “Nunca” (41,3% em 240) com 134 (55,8% em 240): H1 “Os professores que nunca utilizaram computador com os alunos, são os que indicam que as TIC não melhoram a aprendizagem de Inglês.”.
O teste estatístico vai permitir ao investigador, saber, com um determinado grau de probabilidade de erro, se a Hipótese Nula (H0) se verifica (ou não). Essa probabilidade de erro corresponde ao nível de significância (α), pelo que quanto mais pequeno for o α maior será o intervalo de confiança para que se verifique H1, para o caso de rejeição de H0.
Neste tipo de teste estatístico, normalmente considera-se como adequado um nível de significância de 0,05 (correspondente a um intervalo de confiança de 95%), se bem que se possam utilizar valores de α inferiores, como, por exemplo, α = 0,01.
No caso presente, definido o nível de significância para cada uma das 4 (quatro) hipóteses antes colocadas, calcular-se-ia a respectiva probabilidade (p-value) de observação, com recurso ao teste estatístico adequado (neste caso “t de student para duas amostras dependentes”).
Para um α igual a 0,05, do ponto de vista da significância estatística, se o p-value for menor que 0,05, o resultado não é significante; mas se o p-value for menor ou igual a 0,05, o resultado é significante (em particular: se o p-value estiver entre 0,01 e 0,05, diz-se que o resultado é significante; se o p-value estiver entre 0,001 e 0,01, diz-se que o resultado é muito significante; se o p-value for menor que 0,001, o resultado é extremamente significante.
Na resolução desta pergunta, tomou-se a opção de sugerir a utilização do teste estatístico "t de student para duas amostras dependentes", pelas razões antes indicadas (em virtude de testar as hipóteses de relação entre variáveis dependentes, 2 a 2 variáveis, tal como especificado), mas também pelo modo como a pergunta está formulada ("ou" em vez de "e"):
"99 Professores indicaram que nunca utilizaram computador com os alunos (pág. 99). Poder-se-á dizer que estes professores tendem a ser os que indicam que se sentem constrangidos a usar as TIC frente aos alunos (pergunta 101), ou os que indicam que o uso das TIC na sala de aula exige novas competências por parte dos professores (pergunta 105), ou os que indicam que os conteúdos da Internet não se adequam à disciplina (pergunta 107) ou ainda os que indicam que as TIC não melhoram a aprendizagem de Inglês (pergunta 112)?"
Caso na pergunta estivesse "e" no lugar do "ou", estaríamos perante a relação entre "k amostras dependentes" (dependentes pelas razões também já antes justificadas, em número de 1 + 4), com k = 5.
Neste caso não faz sentido utilizar a "t de Student" pois este é um teste estatístico que só lida com 2 amostras. Deste modo, deveria utilizar-se o "Teste de Friedman", um teste estatístico não-paramétrico.
Pergunta 3)
Analise os dados encontrados e que estão expostos na dissertação. Gostaria ainda de colocar outras hipóteses de relações entre esses dados? Explicite uma dessas relações e indique qual o teste estatístico que consideraria adequado para verificar essa relação.
Sim, por exemplo a relação entre a “Falta de computadores” (pergunta 113 do Questionário) e o “Acesso difícil às salas com computadores” (pergunta 114 do Questionário), no que aos “Obstáculos à integração das TIC” diz respeito.
Tratando-se de variáveis ordinais, poderíamos utilizar o “Coeficiente de Correlação de Spearman (ρ)” (teste estatístico não-paramétrico) para verificar a relação entre ambas.
Este teste estatístico tem as vantagens de não fazer nenhuma suposição sobre a distribuição de frequências das variáveis (o que não acontece com os testes paramétricos) e, ao contrário, por exemplo, do “Coeficiente de Correlação de Pearson”, não exige o pressuposto de que a relação entre as variáveis seja linear ou, tão pouco, que as variáveis sejam medidas em intervalo de classe.
Estas são algumas das razões pelas quais o “Coeficiente de Correlação de Spearman (ρ)” é, normalmente, utilizado para testar relações entre variáveis ordinais.
No que diz respeito à "escolha de testes estatísticos", neste link encontram-se vários critérios de escolha e possibilidades de análise.
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